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采文网 > 问答 > 小学 > 数学 > 已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值
问题：

已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值

更新时间：2026-05-25 15:30:24
问题描述：
曲良孟回答：

　　已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根则由韦达定理tanα+tanβ=3tanα*tanβ=-3所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=3/(1+3)=3/4亦即sin(α+β)/cos(α+β)=3/4sin(α+β)=(3/4)cos(α+β)(1)...

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