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采文网 > 问答 > 小学 > 数学 > 求解初一的三元一次方程组X+2Y-Z=32X+y+Z=53X+4Y+Z=10先消去Z得二元一次方程组————再消去Y得一元一次方程组————X=_____Y=______Z=______2,已知方程组X+7-Z=02X+y+z=23X+4Y+z=10若消去X则得方程组
问题:

求解初一的三元一次方程组X+2Y-Z=32X+y+Z=53X+4Y+Z=10先消去Z得二元一次方程组————再消去Y得一元一次方程组————X=_____Y=______Z=______2,已知方程组X+7-Z=02X+y+z=23X+4Y+z=10若消去X则得方程组

更新时间:2026-05-25 15:29:35
问题描述:
崔华丽回答:

  1.消去Z得二元一次方程组3X+3Y=8X+3Y=5;再消去Y得一元一次方程2X=3

  X=__3/2___Y=___7/6___Z=___5/6___

  2.若消去X则得方程组Y-3Z=-2Y+4Z=10;若消去Y则得方程组X+2Z=25X+3Z=-2

  3.X+2Y+3Z=2------①

  3X+Y+2Z=3------②

  2X+3Y+Z=4------③

  ①×3-②得

  5Y+7Z=7------④

  ①×2-③得

  Y+5Z=0------⑤

  ⑤×5-④得

  18Z=-7∴Z=-7/18

  则Y=35/18

  X=-13/18

  4.第4题过程和第3题一样的,第一个方程乘以2减去第3个,得Y+Z=10;第一个方程乘以3减去第二个方程乘以2,得Y-Z=2,可得Y=6,Z=4,则X=8.

  5.把第2个方程变形为Z=6Y+19代入带第三个方程中,得2X+21Y=-59.

  第一个方程乘以2减去新得到的方程乘以3,得-71Y=213,得Y=-3,∴Z=1

  则X=2

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