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采文网 > 问答 > 小学 > 数学 > 【梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC等于90°,∠A等于45°,AB等于30,BC等于x,其中15＜x＜30.作DE⊥AB于点E,将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G。（1）用含有X的代数式表示BF的长（2）设四边形DEBG的面积】
问题：

【梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC等于90°,∠A等于45°,AB等于30,BC等于x,其中15＜x＜30.作DE⊥AB于点E,将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G。（1）用含有X的代数式表示BF的长（2）设四边形DEBG的面积】

更新时间：2026-05-25 15:29:33
问题描述：
胡于进回答：

　　(1)根据已知可得：BC=DE=AE=x

　　BF=AF-AB=2x-30

　　(2)BF=BGBE=30-x

　　S=（DE+BG）*BE/2=（x+2x+-30）*（30-x）/2=-1.5*（x-20）的平方+150

　　(3)x=20时候,Smax=150

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