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采文网 > 问答 > 高中 > 综合 > 【高中数列综合题已知数列an满足a1+2a2+2²a3+…+2的n-1次方an=n²（n∈正整数）（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列{an}的前n项和Sn】
问题：

【高中数列综合题已知数列an满足a1+2a2+2²a3+…+2的n-1次方an=n²（n∈正整数）（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列{an}的前n项和Sn】

更新时间：2026-05-25 15:37:17
问题描述：
韩彩霞回答：

　　（1）因为a1+2a2+2²a3+…+2^(n-2)an-1+2^(n-1)an=n²,所以a1+2a2+2²a3+…+2^(n-2)an-1=(n-1)²,两式相减,得2^(n-1)an=n²-(n-1)²=2n-1所以an=(2n-1)/[2^(n-1)]（2）用错位...

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